望“圆”个源码

'''圆'''是一種[[几何]]图形，指个是[[欧几里得空间|平面]]里向到一个定[[点]][[距离]]是定值个所有点个[[集合]]。这个预先定落来个点叫做圆个'''圆心'''。预先定好个距离叫圆个[[半径]]。一条[[线段]]绕伊个一个端点啦哈在平面里头转一圈个辰光，伊个另外一端点个轨迹就是圆的嘞。根据定义个话语，一般用[[圆规]]来画圆较简单些。

圆作为一圈闭合个[[曲线]]，拿平面分成两部分，是圆个里向搭圆个外头。日常生活里向个圆既可指作[[边界]]个曲线（普通话叫圆周），也可指个条曲线搭伊内部个部分（居个辰光叫做圆盘）。圆周个[[长度]]叫圆个[[周长]]。

圆是特殊个[[椭圆]]，所以话是[[圆锥曲线]]个一种。当椭圆个[[离心率]]为0个辰光，阿就是说两个[[離心率|焦点]]重合个辰光，就是一个圆。赛孤岛话起来，圆是用[[垂直]]于圆锥[[对称]]轴线个平面截取圆锥后头得到个平面曲线。

== 定義 ==
=== 欧几里得《几何原本》中的定义 ===
啦哈《[[幾何原本]]》里向，圆是平面图形其中个一种，是一个密闭曲线，使平面高头有一個[[点]]，到举个圆形高头随便一点所連个直線段長度相等<ref>[http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/defI15.html 幾何原本中對圓的定義]</ref>。

=== 解析几何 ===
* [[直角坐标系]]里向个定义：<math>(x-x_m)^2 + (y-y_m)^2 = a^2</math>，''a''是半径，<math>(x_m,y_m)</math>是圆心个坐标。
* [[参数方程]]个定义：<math>x = x_m + a \cos \theta</math>，<math>y = y_m + a \sin \theta</math>
* [[极坐标]][[方程]]个定义（圆心在原点）：<math>r = a</math>

== 切线 ==
[[文件:CirclesLines ZH.png|right]]
* 切线：过圆高头一点个切线：设举个点是P(xo,yo),圆个方程就是(x-a)²+(y-b)²=r²,个么举个点同道圆个'''切线方程'''就是：(xo-a)*(x-a)+(yo-b)*(y-b)=r².

* 直径：圆高头每一点皆到一定点个距离一样长，举个点叫做圆个'''圆心'''（一般用<math>O</math>表示）。从圆心到圆高头随便一点个距离被叫做圆个'''[[半径]]'''（一般用<math>r</math>表示)。圆高头两点顶大个距离是半径个两倍，啊话作圆个'''[[直径]]'''（一般用<math>d</math>表示）。离圆心个距离小于或者等于半径个所有点会得组成一个'''[[圆盘]]'''滴啊：

: <math>k = \{X\in E\mid{}\overline{MX} <= r\}</math>

* 周长：圆一圈个长度被话作圆个'''[[周长]]'''(写作<math>C</math>)。圆个周长同道半径个关亥是：

: <math>C= \pi d</math>  搭  <math>C= 2 \pi r </math>
公式里向<math>\pi</math>是[[圆周率]]，祖冲之对圆周率个计算贡献蛮大个。

* 面积：[[圆的面积]]同道半径个关系是：

:<math>S = \pi r^2</math>

* 弦：圆周个一部分话作'''圆弧'''。圆周高头随便两个点相起来形成个[[线段]]话作圆个'''[[弦]]'''。圆里向顶长的弦会得通过圆心滴，伊个长度同道圆个直径个长度是一色一样滴。

[[文件:Sehnentangentenwinkel.png|250px|right]]

* 切线、割线：如果话一条直线搭圆相交只有一个交点'''P'''，个么话个条直线是举个圆个'''[[切线]]'''，啦哈点'''P'''同道圆[[相切]]。举个交点'''P'''话作'''[[切点]]'''。过切点搭圆心个直线搭切线[[垂直]]。

假如话一条直线搭圆相交有两个交点个嗦话，个么话这条直线是举个圆个'''[[割线]]'''。

== 两个圆位置个关系 ==
[[文件:Two circles.png|right]]
兩個不一色一样大小个圆（半径分别是<math>r</math>搭<math>R</math>，圆心距是<math>d</math>，啦哈里向<math>r < R</math>）互相个可能关亥啦哈下底个张表格里向：
# <math>d = 0</math>：兩圓弗会相交（內含），互相是'''同心圓'''。
# <math>0 < d < R - r</math>：兩圓弗会相交（內含）。
# <math>d = R - r</math>：兩圓相交啦哈一點（內切），有1條共同切線。
# <math>d = R + r</math>：兩圓相交啦哈一點（外切），有3條共同切線。
# <math>R - r < d < R + r</math>：兩圓相交啦哈兩个點高头，有2條共同切線。
# <math>d > R + r</math>：兩圓弗会的相交滴（外离），有4條共同切線。

== 参考资料 ==
<references/>

{{Commonscat|Circle geometry}}

[[Category:平面几何]]
[[Category:圆]]